MIRR - τροποποιημένο εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (κερδοφορία)

MIRR - προσαρμοσμένο για το ποσοστό εσωτερικής απόδοσης επανεπένδυσης.

Από πρακτική άποψη, το σημαντικότερο μειονέκτημα του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης είναι η υπόθεση που έγινε κατά τον προσδιορισμό όλων των προεξοφλημένων ταμειακών ροών που δημιουργούνται από την επένδυση, ότι οι σύνθετοι τόκοι υπολογίζονται με το ίδιο επιτόκιο. Για τα έργα που παρέχουν ποσοστά απόδοσης κοντά στο ποσοστό φραγμού της επιχείρησης, δεν υπάρχουν προβλήματα με την επανεπένδυση, καθώς είναι εύλογο να υποθέσουμε ότι υπάρχουν πολλές επενδυτικές επιλογές που παράγουν κέρδη, το ποσοστό των οποίων είναι κοντά στο κόστος του κεφαλαίου. Ωστόσο, για επενδύσεις που παρέχουν πολύ υψηλό ή πολύ χαμηλό ποσοστό απόδοσης, μια πρόταση για επανεπένδυση νέων ταμειακών εισπράξεων μπορεί να στρεβλώσει τον πραγματικό αντίκτυπο του έργου. Η έννοια του προσαρμοσμένου εσωτερικού συντελεστή απόδοσης προσαρμοσμένου για το ποσοστό επανεπένδυσης και προτάθηκε για να αντέξει τη στρέβλωση που είναι εγγενής στην παραδοσιακή IRR.

Παρά τις μακρές όνομα προσαρμοσμένου νόρμες επανεπένδυσης IRR του, ή MIRR, επίσης γνωστό ως το τροποποιημένο εσωτερικό ποσοστό απόδοσης, στην πραγματικότητα, πολύ πιο εύκολο να υπολογιστεί με το χέρι, από το IRR. Και αυτό ακριβώς οφείλεται στην υπόθεση που έγινε σχετικά με την επανεπένδυση.

Η διαδικασία υπολογισμού του τροποποιημένου εσωτερικού ποσοστού απόδοσης του MIRR:

1. Υπολογίστε τη συνολική προεξοφλημένη αξία όλων των ταμειακών εκροών και τη συνολική προσαυξημένη αξία όλων των εισροών μετρητών.

Η προεξόφληση πραγματοποιείται στην τιμή της πηγής χρηματοδότησης του έργου (κόστος του αντληθέντος κεφαλαίου, το ποσοστό χρηματοδότησης ή το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης της επένδυσης, το κόστος κεφαλαίου, το CC ή το WACC), δηλ. με το ποσοστό φραγμού. Η προσαύξηση πραγματοποιείται με επιτόκιο ίσο με το επίπεδο επανεπένδυσης.

Η αυξητική τιμή των εισροών ονομάζεται καθαρή τιμή τερματικού (Net Terminal Value, NTV).

2. Καθορίστε έναν συντελεστή προεξόφλησης, λαμβάνοντας υπόψη τη συνολική παρούσα αξία των εκροών και την τελική αξία των εισροών. Το προεξοφλητικό επιτόκιο, το οποίο ισορροπεί την παρούσα αξία της επένδυσης (PV) με την τελική της τιμή, ονομάζεται MIRR.

Ο τύπος για τον υπολογισμό του τροποποιημένου εσωτερικού ποσοστού απόδοσης (MIRR):

Το MIRR είναι ένας τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης,
CFt - εισροή χρηματικών πόρων κατά την περίοδο t = 1, 2,. n;
Είναι - η εκροή κεφαλαίων κατά την περίοδο t = 0, 1, 2,. n (σε απόλυτη τιμή).
r - ποσοστό φραγμού (συντελεστής προεξόφλησης), κλάσματα μονάδας,
δ - επίπεδο επανεπένδυσης, μερίδιο μονάδας (επιτόκιο που βασίζεται στο πιθανό εισόδημα από επανεπένδυση ληφθέντων θετικών ταμειακών ροών ή ποσοστού απόδοσης της επανεπένδυσης).
n είναι ο αριθμός των περιόδων.

Σημείωση: Κατά τον υπολογισμό της εκροής κεφαλαίων στη μηδενική περίοδο, πρέπει να θυμόμαστε ότι οποιοσδήποτε αριθμός που ανεβαίνει στην ισχύ του μηδενός είναι ένας.

Προσδιορίζεται από: καθώς ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης προσαρμόστηκε για το ποσοστό φραγμού και το ποσοστό επανεπένδυσης.

Χαρακτηρίζει: με μεγαλύτερη ακρίβεια, την αποτελεσματικότητα (αποδοτικότητα) της επένδυσης σε σχετικές αξίες

Συνώνυμα: Τροποποιημένο εσωτερικό ποσοστό απόδοσης, τροποποιημένο συντελεστή εσωτερικής απόδοσης με τα ποσοστά διάθεσης των μετοχών για το φράγμα των τιμών, RVKO, επανεπένδυση επιτόκιο προσαρμοσμένο intemal ποσοστό retum, RIRR, Τροποποιημένο Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης.

Το ακρωνύμιο: MIRR

Μειονεκτήματα: υπολογίζεται μόνο όταν η εισροή μετρητών υπερβαίνει την εκροή τους, δεν δείχνει το ποσοστό απόδοσης της επένδυσης, δεν δείχνει το αποτέλεσμα της επένδυσης σε απόλυτη τιμή.

Κριτήριο αποδοχής: MIRR> R bar ef (το περισσότερο, τόσο το καλύτερο)

Συνθήκες σύγκρισης: κάθε επενδυτική περίοδο και μέγεθος.

Στην αριστερή πλευρά του τύπου είναι το ύψος των επενδύσεων (κεφαλαιουχικές επενδύσεις) προεξοφλημένες για την τιμή του κεφαλαίου, και στη δεξιά πλευρά - η αυξημένη αξία των εσόδων από την επένδυση σε μετρητά ίση με το επίπεδο επανεπένδυσης.

Υπάρχει μια επιλογή υπολογισμού (MIRR (bar), Brigham Yu, Gapenski Λ Χρηματοοικονομική Διοίκηση T.1.S.227 1997), στην οποία υποτίθεται ότι επαναφορά αξία των ταμειακών εισροών κεφαλαίου υπολογίζεται σύμφωνα με την τιμή (πιο συγκεκριμένα στο ρυθμό εμπόδιο).

Σημειώστε ότι ο τύπος MIRR έχει νόημα εάν η τελική αξία των εισροών υπερβαίνει το ποσό των προεξοφλημένων ταμειακών εκροών (η εισροή χρημάτων είναι μεγαλύτερη από την εκροή τους).

Το κριτήριο MIRR έχει πάντοτε μία μόνο αξία και μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί του δείκτη IRR για την αξιολόγηση έργων με έκτακτες ταμειακές ροές. Το έργο είναι αποδεκτό για τον εκκινητή, εάν το MIRR είναι μεγαλύτερο από το πραγματικό ποσοστό φραγμού (Rbar ef ή την τιμή πηγής χρηματοδότησης). Αν ο ρυθμός φραγμού είναι σταθερός, γίνεται σύγκριση με αυτόν.

Παράδειγμα №1. Υπολογισμός του MIRR.
Το μέγεθος της επένδυσης είναι 115000 $.
Έσοδα από επενδύσεις κατά το πρώτο έτος: $ 32.000?
στο δεύτερο έτος: 41.000 $?
στο τρίτο έτος: 43.750 δολάρια?
στο τέταρτο έτος: 38.250 δολάρια.
Το μέγεθος του επιπέδου επανεπένδυσης είναι 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 * (1 + 0.066) 3 + 41000 * (1 + 0.066) 2 + 43750 * (1 + 0.066) + 38250) /
/ (115.000 / 1) = 170241.48 / 115.000 = 1.48036

Απάντηση: Ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης είναι 10,304%, που είναι υψηλότερος από το ποσοστό επανεπένδυσης (6,6%), πράγμα που σημαίνει ότι το έργο μπορεί να υλοποιηθεί.

Ο τύπος υπολογισμού του τροποποιημένου εσωτερικού ποσοστού απόδοσης (MIRR), λαμβάνοντας υπόψη το μεταβλητό ποσοστό φραγμού και το μεταβλητό επίπεδο επανεπένδυσης:

Το MIRR είναι ένας τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης,
CFt - εισροή χρηματικών πόρων κατά την περίοδο t = 1, 2,. n;
I t - εκροή κεφαλαίων κατά την περίοδο t = 0, 1, 2,. n (σε απόλυτη τιμή).
r i - ποσοστό φραγμού (συντελεστής προεξόφλησης), κλάσματα μονάδας,
d i - επίπεδο επανεπένδυσης, μερίδιο μονάδας ·
n είναι ο αριθμός των περιόδων.

Στην περίπτωση που οι ταμειακές εκροές υπάρχουν όχι μόνο στη μηδενική περίοδο και το ποσοστό φραγμού είναι μεταβλητό, χρησιμοποιείται σύγκριση του MIRR με ένα αποτελεσματικό ποσοστό φραγμού (Rbar ef, που ορίζεται με τη μορφή "Υπολογισμός ενδιάμεσων τιμών παραμέτρων").

Παράδειγμα αριθ. 2. MIRR με μεταβλητό επιτόκιο φραγμού και επίπεδο επανεπένδυσης.
Το μέγεθος της επένδυσης είναι 12.800 δολάρια.
Έσοδα από επενδύσεις κατά το πρώτο έτος: $ 7.360;
στο δεύτερο έτος: $ 5185;
στο τρίτο έτος: $ 6.270.
Το ποσοστό φραγμού στο μηδέν έτος είναι 8,8%.
Το ύψος του επιπέδου επανεπένδυσης είναι 7,125% κατά το δεύτερο έτος.
5,334% κατά το τρίτο έτος.
Προσδιορίστε τον τροποποιημένο εσωτερικό συντελεστή απόδοσης του επενδυτικού σχεδίου.

ταμειακών ροών, από προεπιλογή, δημιουργείται στο τέλος της περιόδου, οπότε ο υπολογισμός δεδουλευμένους αξία των ταμειακών εισροών (NTV), τα δεδουλευμένα των τόκων ξεκινά από το δεύτερο έτος (η πρώτη περίοδος τελείωσε, πήρε τα χρήματα, και ακόμα και τότε αρχίζουν να τους χρεώσει τόκους στο επίπεδο επανεπένδυσης ).

(1 + MIRR) 3 = (7360 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) * 5185 + (1 + 0.05334) + 6270) / (12,800 / (1 + 0.088) 0) =
= 20036.5217 / 12800 = 1.56535326
Ως εκ τούτου, MIRR = 16,11031%.
Απάντηση: Ο τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης είναι 16,11%, που είναι υψηλότερος από το ποσοστό φραγμού (8,8%), πράγμα που σημαίνει ότι το έργο μπορεί να υλοποιηθεί.

Παράδειγμα №3. Σύγκριση MIRR με IRR.
Το ποσό της επένδυσης είναι 7 800 000 ρούβλια.
Έσοδα από την επένδυση: 1 τρίμηνο - 2 240 000 ρούβλια?
2 τρίμηνο - 3 050 000 ρούβλια?
3 τρίμηνο - 3 170 000 ρούβλια.
4ο τρίμηνο - 3.450.000 ρούβλια.
5ο τρίμηνο - 2 600 000 ρούβλια?
6ο τρίμηνο - 2 830 000 ρούβλια.
7ο τρίμηνο - 2 720 000 ρούβλια.
Το ποσοστό φραγμού είναι 10,4%.
Το επίπεδο επανεπένδυσης είναι 14%.
Συγκρίνετε την αποδοτικότητα του επενδυτικού σχεδίου με βάση τις τιμές των παραμέτρων IRR και MIRR.

Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) για μια τέτοια επένδυση είναι 30,53%. Συνεπώς, υποτίθεται ότι 2,240 χιλιάδες ρούβλια που εισπράχθηκαν στο τέλος του πρώτου έτους επενδύονται σε κάποιο έργο ή λογαριασμό, ο οποίος στη συνέχεια κερδίζει το 30,53% του εισοδήματος μέχρι το έβδομο έτος. Ομοίως, 3.050 χιλιάδες ρούβλια, που αφορούν το δεύτερο έτος, θα φέρουν το 30,53% του εισοδήματος ξεκινώντας από το τρίτο έτος. Και ούτω καθεξής.

Αλλά υποθέστε ότι πρόκειται για μια εξαιρετική επένδυση και ότι το μέσο ποσοστό απόδοσης που μπορεί να αναμένει μια εταιρεία από τη συνήθη επένδυσή της είναι 14% και όχι 30,53%. Ξέρετε πόσο μακριά το IRR υπερεκτιμά την αξία του έργου σε αυτή την περίπτωση;

Όταν χρησιμοποιείται το MIRR, ο σύνθετος τόκος από τις ετήσιες ταμειακές ροές υπολογίζεται με ένα πιο κατάλληλο επιτόκιο, στην προκειμένη περίπτωση το 14%. Κάθε ταμειακή ροή και οι τόκοι της μεταφέρονται στο τέλος της επένδυσης (εδώ το έβδομο έτος). Στη συνέχεια, οι προκύπτουσες μελλοντικές τιμές συνοψίζονται και το αποτέλεσμα συγκρίνεται με την αρχική επένδυση. Αντί να καθορίσουμε τον εσωτερικό συντελεστή απόδοσης, εξετάζοντας επτά εισπράξεις, υπολογίζουμε το IRR για μία δαπάνη και μία άφιξη χρήματος:

Τα βασικά βήματα για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων

Βασικοί δείκτες απόδοσης (Κριτήρια)

Περίοδος αποπληρωμής

Στη γενική περίπτωση, η επιθυμητή τιμή είναι η τιμή του ΡΡ, για την οποία:

PP = min N, για την οποία το Σ INVt / (1 + ί) t = σ CFk / (1 + i) k

όπου i είναι το επιλεγμένο προεξοφλητικό επιτόκιο

Κριτήριο λήψης αποφάσεων Όταν χρησιμοποιείτε τη μέθοδο υπολογισμού, η περίοδος απόσβεσης μπορεί να διατυπωθεί με δύο τρόπους:

α) το σχέδιο είναι αποδεκτό, εάν πραγματοποιηθεί η αποπληρωμή στο σύνολό του ·

β) το έργο είναι αποδεκτό αν η τιμή του PP που βρέθηκε είναι εντός των καθορισμένων ορίων. Αυτή η επιλογή χρησιμοποιείται πάντα στην ανάλυση των έργων που παρουσιάζουν υψηλό βαθμό κινδύνου.

Ένα σημαντικό μειονέκτημα αυτού του δείκτη, ως κριτήριο της ελκυστικότητας του έργου, είναι η παραβίαση θετικών τιμών ταμειακών ροών που υπερβαίνουν το χρονικό πλαίσιο.

Επίσης, αυτή η μέθοδος δεν κάνει διάκριση μεταξύ έργων με την ίδια τιμή PP, αλλά με διαφορετικές κατανομές εισοδήματος εντός του χρονικού πλαισίου. Αυτό αγνοεί εν μέρει την αρχή της χρονικής αξίας του χρήματος στην επιλογή του πλέον προτιμώμενου σχεδίου.

Καθαρή παρούσα εισφορά ΚΠΑ

Αναφέρεται η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας της μελλοντικής ταμειακής ροής και της αξίας της αρχικής επένδυσης καθαρή παρούσα αξία (καθαρή παρούσα αξία).

Ο δείκτης ΚΠΑ αντανακλά την άμεση αύξηση του εταιρικού κεφαλαίου, οπότε για τους μετόχους της επιχείρησης είναι ο πιο σημαντικός. Ο υπολογισμός της καθαρής παρούσας αξίας πραγματοποιείται σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο:

NPV = Σ CFk / (1 + i ), k - Σ INVt / (1 + i), t

Το κριτήριο για την έγκριση του έργου είναι θετική NPV. Σε περίπτωση που είναι απαραίτητο να γίνει επιλογή από διάφορα πιθανά έργα, θα πρέπει να προτιμηθεί το έργο με μεγαλύτερη καθαρή παρούσα αξία.

Ταυτόχρονα, η μηδενική ή και αρνητική τιμή της ΚΠΑ δεν δείχνει την απώλεια του έργου αυτού καθαυτή, αλλά μόνο τη μη κερδοφορία του κατά τη χρήση αυτού του προεξοφλητικού επιτοκίου. Το ίδιο έργο υλοποιείται όταν επενδύεται φθηνότερο κεφάλαιο ή με λιγότερη απαιτούμενη απόδοση, δηλ. με μικρότερη τιμή i, μπορεί να δώσει μια θετική τιμή της καθαρής παρούσας αξίας.

Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι δείκτες PP και NPV μπορούν να δώσουν αντιφατικές εκτιμήσεις κατά την επιλογή του πλέον προτιμώμενου επενδυτικού σχεδίου.

Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης IRR

Ένα παγκόσμιο εργαλείο για τη σύγκριση της αποτελεσματικότητας των διαφόρων τρόπων επένδυσης κεφαλαίου, το οποίο χαρακτηρίζει την αποδοτικότητα μιας επιχείρησης και είναι ανεξάρτητο από το προεξοφλητικό επιτόκιο (επί της αξίας των επενδεδυμένων κεφαλαίων) είναι το μέτρο του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης του IRR.

Ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης αντιστοιχεί στο προεξοφλητικό επιτόκιο στο οποίο η παρούσα αξία της μελλοντικής ταμειακής ροής συμπίπτει με την αξία των επενδεδυμένων κεφαλαίων, δηλ. ικανοποιεί την ισότητα:

Σ CFk / (1 + IRR) k = Σ INVt / (1 + IRR) t

Για να υπολογίσετε αυτόν τον δείκτη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε εργαλεία ηλεκτρονικών υπολογιστών ή τον ακόλουθο τύπο για προσέγγιση κατά προσέγγιση:

Εδώ i1 και i2 - ποσοστά που αντιστοιχούν σε ορισμένα θετικά (NPV1) και αρνητική (NPV2) στις τιμές της καθαρής παρούσας αξίας. Όσο μικρότερο είναι το διάστημα i1 - i2, το ακριβέστερα το αποτέλεσμα (κατά την επίλυση προβλημάτων, η διαφορά μεταξύ των ποσοστών δεν είναι μεγαλύτερη από 5%).

Το κριτήριο για την έγκριση ενός επενδυτικού σχεδίου είναι η υπέρβαση του δείκτη IRR επιλεγμένο προεξοφλητικό επιτόIRR > i),. Κατά τη σύγκριση διαφόρων έργων, τα έργα με υψηλότερες τιμές IRR είναι προτιμότερα.

Τα αναμφισβήτητα πλεονεκτήματα του δείκτη IRR περιλαμβάνουν την οικουμενικότητά του ως εργαλείο αξιολόγησης και σύγκρισης της αποδοτικότητας διαφόρων χρηματοπιστωτικών συναλλαγών. Το πλεονέκτημά της είναι επίσης η ανεξαρτησία από το προεξοφλητικό επιτόκιο - αυτό είναι καθαρά ένας εσωτερικός δείκτης.

Τα μειονεκτήματα είναι η πολυπλοκότητα του υπολογισμού της ΔΕΑ, αδυναμία να χρησιμοποιήσετε αυτό το κριτήριο για την ακανόνιστη ταμειακών ροών (IRR πρόβλημα πολλαπλότητα), καθώς και την ανάγκη να επανεπενδύσουν όλο το εισόδημα που λαμβάνονται σύμφωνα με το ποσοστό απόδοσης ίσο με το IRR, η σιωπηρή κανόνα για τον υπολογισμό του εν λόγω δείκτη. Τα μειονεκτήματα είναι η πιθανή αντίθεση με το κριτήριο της ΚΠΑ σε σύγκριση με δύο ή περισσότερα έργα.

Ο τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης του MIRR

Για τις μη τυποποιημένες ταμειακές ροές, η λύση της εξίσωσης, που αντιστοιχεί στον ορισμό του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης, στην πλειονότητα των περιπτώσεων (μη τυποποιημένες ροές με μία μόνο τιμή IRR είναι δυνατές) δίνει αρκετές θετικές ρίζες, δηλ. διάφορες πιθανές τιμές του IRR. Ταυτόχρονα, το κριτήριο IRR> i δεν λειτουργεί: η τιμή IRR μπορεί να υπερβαίνει το προεξοφλητικό επιτόκιο που χρησιμοποιήθηκε και το σχετικό έργο είναι ασύμφορο (η NPV του αποδεικνύεται αρνητική).

Για να λύσει αυτό το πρόβλημα στην περίπτωση των μη τυποποιημένων ταμειακή ροή υπολογίζεται αναλόγου IRR - ένα τροποποιημένο συντελεστή εσωτερικής MIRR επιστροφής (αυτό μπορεί να υπολογιστεί για έργα που αποφέρουν ταμειακές ροές του προτύπου).

MIRR είναι το επιτόκιο με το οποίο οι δεδουλευμένοι για κατά τη διάρκεια του έργου n το συνολικό άθροισμα όλων προεξοφλημένων με το αρχικό επενδυτικό χρόνο λαμβάνεται μια ποσότητα ίση με το άθροισμα όλων των ταμειακών εισροών των δεδουλευμένων με τον ίδιο ρυθμό d στο τέλος του έργου:

(1 + MIRR) n Σ ∞ INV / (1 + i) t = Σ CFk (1 + ί) η-κ

Κριτήριο λήψης αποφάσεων - MIRR > i. Το αποτέλεσμα είναι πάντα σύμφωνο με το κριτήριο της ΚΠΑ και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση τόσο των τυποποιημένων όσο και των μη τυποποιημένων ταμειακών ροών. Εκτός από αυτό, ο δείκτης MIRR έχει ένα άλλο σημαντικό πλεονέκτημα σε σχέση με το IRR: υπολογισμός του προϋποθέτει την επανεπένδυση των εισοδημάτων κάτω από το επιτόκιο ίσο με το προεξοφλητικό επιτόκιο (κοντά ή ίση με τη μέση απόδοση της αγοράς), η οποία είναι πιο συνεπή με την πραγματική κατάσταση, και ως εκ τούτου να αντικατοπτρίζει με μεγαλύτερη ακρίβεια την κερδοφορία του έργου που αξιολογείται.

Ο ρυθμός απόδοσης και ο δείκτης αποδοτικότητας P

Η κερδοφορία είναι ένας σημαντικός δείκτης της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων, επειδή αντανακλά την αναλογία κόστους και εσόδων, παρουσιάζοντας το ποσό εισοδήματος που εισπράττεται ανά μονάδα (ρούβλι, δολάριο κλπ.) Των επενδυμένων κεφαλαίων.

P = NPV / / INV x 100%

Δείκτης κερδοφορίας (συντελεστής αποδοτικότητας) PI - η αναλογία της παρούσας αξίας του έργου με το κόστος, δείχνει πόσες φορές το επενδυμένο κεφάλαιο θα αυξηθεί κατά τη διάρκεια του έργου.

PI = [Σ CFk / (1 + i) k] / INV = Ρ / 100% + 1

Το κριτήριο για τη λήψη θετικής απόφασης κατά τη χρήση των δεικτών κερδοφορίας είναι ο λόγος P> 0 ή, που είναι το ίδιο, PI> 1. Από πολλά έργα, τα άτομα με υψηλότερη κερδοφορία προτιμούνται.

Ο δείκτης αυτός είναι ιδιαίτερα ενημερωτικός κατά την αξιολόγηση έργων με διαφορετικές αρχικές επενδύσεις και διαφορετικές περιόδους εφαρμογής.

Το κριτήριο της κερδοφορίας μπορεί να δώσει αποτελέσματα που αντιβαίνουν στο κριτήριο του καθαρού μειωμένου εισοδήματος, εάν ληφθούν υπόψη τα έργα με διαφορετικό όγκο επενδεδυμένου κεφαλαίου. Κατά τη λήψη μιας απόφασης, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι επενδυτικές ευκαιρίες της επιχείρησης, καθώς και η εκτίμηση ότι ο δείκτης ΚΠΑ είναι περισσότερο προς το συμφέρον των μετόχων όσον αφορά την αύξηση του κεφαλαίου τους.

Εκτίμηση επενδυτικών σχεδίων διαφορετικής διάρκειας

Σε περιπτώσεις που υπάρχει αμφιβολία σχετικά με την ορθότητα της σύγκρισης χρησιμοποιώντας τους δείκτες των έργων με διαφορετικούς όρους εφαρμογής, μπορεί κανείς να καταφύγει σε τη μέθοδο επανάληψης της αλυσίδας

Όταν χρησιμοποιείτε αυτήν τη μέθοδο, βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των χρόνων εφαρμογής η n1 και η2 αξιολογημένα έργα. Οι νέες ταμειακές ροές δημιουργούνται ως αποτέλεσμα πολλών υλοποιήσεων έργων, υποθέτοντας ότι το κόστος και τα έσοδα θα παραμείνουν στο ίδιο επίπεδο (η αρχή της επόμενης υλοποίησης συμπίπτει με το τέλος της προηγούμενης). Δείκτες της καθαρής παρούσας αξίας σε πολλαπλές υλοποίηση θα αλλάξει, αλλά η απόδοση του συντελεστή εσωτερικής απόδοσης θα παραμείνει η ίδια, ανεξάρτητα από τον αριθμό των επαναλήψεων, ενώ οι νέες ταμειακές ροές μπορεί να είναι μη-πρότυπο, αν η αρχική επένδυση είναι μεγαλύτερο από το εισόδημα της τελευταίας περιόδου εφαρμογής.

Η χρήση αυτής της μεθόδου στην πράξη μπορεί να συσχετιστεί με πολύπλοκους υπολογισμούς, εάν ληφθούν υπόψη πολλά έργα και για σύμπτωση όλων των όρων, κάθε μία πρέπει να επαναληφθεί αρκετές φορές.

Το κύριο μειονέκτημα της μεθόδου επανάληψης της αλυσίδας είναι η υπόθεση ότι οι συνθήκες υλοποίησης των έργων και συνεπώς οι απαιτούμενες δαπάνες και έσοδα θα παραμείνουν στο ίδιο επίπεδο, πράγμα που είναι σχεδόν αδύνατο στην τρέχουσα κατάσταση της αγοράς. Επίσης, η επανεισαγωγή του ίδιου του έργου δεν είναι πάντοτε εφικτή, ιδιαίτερα εάν είναι επαρκώς μεγάλη ή αναφέρεται στους τομείς όπου λαμβάνει χώρα ταχεία τεχνολογική ενημέρωση των προϊόντων.

Εκτός από τους θεωρημένους ποσοτικούς δείκτες της αποδοτικότητας των επενδύσεων κατά τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη τα ποιοτικά χαρακτηριστικά της ελκυστικότητας του έργου που πληρούν τα ακόλουθα κριτήρια:

  • Συμμόρφωση του εν λόγω σχεδίου με τη γενική επενδυτική στρατηγική της εταιρείας, τα μακροπρόθεσμα και τρέχοντα σχέδια της εταιρείας.
  • Προοπτικές του έργου σε σύγκριση με τις συνέπειες της άρνησης εφαρμογής εναλλακτικών σχεδίων.
  • Συμμόρφωση του σχεδίου με τους εγκριθέντες κανονιστικούς και προγραμματισμένους δείκτες σε σχέση με το επίπεδο κινδύνου, τη χρηματοοικονομική σταθερότητα, την οικονομική ανάπτυξη του οργανισμού κ.λπ.
  • Για να εξασφαλιστεί η απαραίτητη διαφοροποίηση των οικονομικών και των οικονομικών δραστηριοτήτων του οργανισμού?
  • Συμμόρφωση με τις απαιτήσεις της υλοποίησης του έργου με διαθέσιμη παραγωγή και ανθρώπινο δυναμικό.
  • Κοινωνικές συνέπειες της υλοποίησης του έργου, πιθανή επίπτωση στη φήμη, εικόνα του οργανισμού.
  • Συμμόρφωση του εν λόγω έργου με περιβαλλοντικά πρότυπα και απαιτήσεις.

Βασικοί δείκτες που χαρακτηρίζουν την αποτελεσματικότητα του επενδυτικού σχεδίου

Η διεθνής πρακτική της δικαιολόγησης των επενδυτικών σχεδίων χρησιμοποιεί αρκετούς δείκτες που επιτρέπουν την εκπόνηση απόφασης σχετικά με την καταλληλότητα των επενδυτικών κεφαλαίων (αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του επενδυτικού σχεδίου).

Αυτοί οι δείκτες μπορούν να συνδυαστούν σε δύο ομάδες:

1. Με βάση τις προεξοφλημένες εκτιμήσεις ("δυναμικές" μέθοδοι):

2. Με βάση τις λογιστικές εκτιμήσεις ("στατιστικές" μέθοδοι):

Μέθοδοι βασισμένες σε προεξοφλημένες εκτιμήσεις

Καθαρή παρούσα αξία (NPV). Η μέθοδος αυτή βασίζεται στη σύγκριση της αξίας της αρχικής επένδυσης (IC) με το συνολικό ποσό των καθαρών ταμειακών ροών που προεξοφλούνται από αυτήν κατά την περίοδο πρόβλεψης. Ας πούμε, γίνεται μια πρόβλεψη ότι μια επένδυση (IC) θα δημιουργήσει για n έτη, τα ετήσια έσοδα των P1, P2,. Pk. Η συνολική συσσωρευμένη αξία του προεξοφλημένου εισοδήματος (PV) και της καθαρής παρούσας αξίας (NPV) υπολογίζεται σύμφωνα με τους τύπους:

Προφανώς, εάν: NPV> 0, τότε το έργο θα πρέπει να λάβει? NPV

Πρέπει να σημειωθεί ότι ο δείκτης ΚΠΑ αντανακλά την προβλεπόμενη εκτίμηση της μεταβολής του οικονομικού δυναμικού της επιχείρησης σε περίπτωση υιοθέτησης του υπό εξέταση σχεδίου. Αυτός ο δείκτης είναι προσθετικός στην χρονική πλευρά, δηλ. NPV διαφόρων έργων μπορεί να συνοψιστεί. Πρόκειται για μια πολύ σημαντική ιδιότητα που διακρίνει αυτό το κριτήριο από όλα τα άλλα και καθιστά δυνατή τη χρήση του ως κύριου παράγοντα κατά την ανάλυση της βέλτιστης αξιολόγησης του επενδυτικού χαρτοφυλακίου.

Ο δείκτης αποδοτικότητας των επενδύσεων (δείκτης κερδοφορίας, PI). Αυτή η μέθοδος είναι στην πραγματικότητα συνέπεια της μεθόδου της καθαρής παρούσας αξίας. Ο δείκτης κερδοφορίας υπολογίζεται με τον τύπο:

Προφανώς, εάν: PI> 1, τότε το έργο θα πρέπει να λάβει? PI

Αν: IRR> WACC. τότε το σχέδιο πρέπει να εγκριθεί. IRR

Περίοδος απόσβεσης με έκπτωση (DPP). Μέθοδος για τον προσδιορισμό του προεξοφλητικού περίοδος αποπληρωμής είναι παρόμοια με τη μέθοδο υπολογισμού της απλής περιόδου αποπληρωμής, αλλά δεν ελαττώματα της τελευταίας - δηλαδή, αγνοώντας το γεγονός ότι οι διαφορές των ταμειακών ροών που προκύπτουν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.

Η προϋπόθεση για τον προσδιορισμό της περιόδου απόσβεσης με μειωμένη αξία μπορεί να διατυπωθεί ως εύρος του χρόνου κατά τον οποίο η τρέχουσα αξία των εσόδων που εισπράχθηκαν κατά την υλοποίηση του έργου είναι ίση με το ποσό των επενδυτικών δαπανών. Ο τύπος υπολογισμού της περιόδου απόσβεσης με έκπτωση:

Μέθοδοι βάσει λογιστικών εκτιμήσεων

Περίοδος αποπληρωμής των επενδύσεων (Περίοδος αποπληρωμής, ΡΡ). Αυτή η μέθοδος είναι μία από τις πιο απλές και πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες στην παγκόσμια πρακτική, δεν προϋποθέτει την προσωρινή παραγγελία μετρητών. Ο αλγόριθμος υπολογισμού της περιόδου αποπληρωμής (PP) εξαρτάται από την ομοιομορφία της κατανομής του προβλεπόμενου εισοδήματος από την επένδυση. Εάν το εισόδημα κατανέμεται κατά τη διάρκεια των ετών ομοιόμορφα, τότε η περίοδος αποπληρωμής υπολογίζεται διαιρώντας το εφάπαξ κόστος με το ποσό του ετήσιου εισοδήματος που οφείλεται σε αυτά. Όταν λαμβάνεται ένας κλασματικός αριθμός, στρογγυλοποιείται στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό.

Εάν το κέρδος κατανέμεται ανομοιογενώς, η περίοδος απόσβεσης υπολογίζεται με τον άμεσο υπολογισμό του αριθμού των ετών κατά τα οποία η επένδυση θα επιστραφεί με σωρευτικό εισόδημα. Ο γενικός τύπος για τον υπολογισμό του δείκτη PP είναι: PP = n, για το οποίο Pk> IC

Ο δείκτης της περιόδου αποπληρωμής είναι πολύ απλός στους υπολογισμούς, αλλά έχει αρκετές ελλείψεις που πρέπει να ληφθούν υπόψη στην ανάλυση. Πρώτον, δεν λαμβάνει υπόψη την επίδραση των εισοδημάτων των πρόσφατων περιόδων. Δεύτερον, δεδομένου ότι η μέθοδος αυτή βασίζεται σε εκτιμήσεις μη προεξοφλημένες, δεν κάνει διάκριση μεταξύ σχεδίων με το ίδιο ποσό σωρευτικών εσόδων, αλλά με διαφορετική κατανομή κατά τη διάρκεια των ετών.

Ο συντελεστής απόδοσης επένδυσης (Λογιστικός ρυθμός απόδοσης, ARR). Η μέθοδος αυτή έχει δύο χαρακτηριστικά χαρακτηριστικά: δεν συνεπάγεται προεξόφληση των δεικτών εισοδήματος. το εισόδημα χαρακτηρίζεται από έναν δείκτη του μέσου ετήσιου κέρδους (κέρδος ισοζυγίου χωρίς μειώσεις στον προϋπολογισμό).

Ο αλγόριθμος υπολογισμού είναι εξαιρετικά απλή, και κρίνει ότι η ευρεία χρήση αυτής της παραμέτρου, στην πράξη: ο συντελεστής απόδοσης επένδυσης (ARR) σε%, που υπολογίζεται διαιρώντας το μέσο κέρδος (PN) με τη μέση αξία της επένδυσης (ο συντελεστής λαμβάνεται ως ποσοστό). Η μέση τιμή μιας επένδυσης βρίσκεται διαιρώντας το άθροισμα της αρχικής επένδυσης κεφαλαίου σε δύο και αν υποτεθεί ότι μετά τη λήξη της υλοποίησης του έργου αναλύονται όλες οι δαπάνες κεφαλαίου θα διαγραφεί? αν επιτρέπεται να έχουν μια υπολειμματική αξία των στοιχείων ενεργητικού (RV), στη συνέχεια, την αξιολόγηση της πρέπει να αποκλειστεί. Ο τύπος ARR έχει ως εξής:

Το ποσοστό αυτό συγκρίνεται με το ποσοστό απόδοσης των επενδεδυμένων κεφαλαίων, που υπολογίζεται με τη διαίρεση του συνόλου των καθαρών κερδών της εταιρείας για το συνολικό ποσό των κεφαλαίων που καταβάλλονται στο έργο του (το αποτέλεσμα του μέσου υπολοίπου των καθαρών).

Η τιμή σχεδιασμού της εκτίμησης MIRR

Οι ιδιοκτήτες και οι διαχειριστές της εταιρείας μετά από κάθε σύνοδο στρατηγικού σχεδιασμού επιλύουν ένα δύσκολο ερώτημα σχετικά με το ποια από τις πρωτοβουλίες θα μεταφραστούν σε πραγματικά επιχειρηματικά σχέδια. Σε αυτό βοηθούνται τα αποτελέσματα της χρηματοοικονομικής ανάλυσης και της αξιολόγησης των επενδύσεων σε έργα. Οι εκτιμήσεις των προτεινόμενων ευκαιριών εμφανίζονται με βάση τα NPV, PI, IRR και MIRR που παρουσιάζονται, τα οποία επιτρέπουν την τεκμηρίωση της επιλογής των έργων και των παραλλαγών τους. Η απόφαση λαμβάνεται με βάση τις επιδράσεις, την αποτελεσματικότητα και τα οφέλη χρόνου που υπόσχονται οι δείκτες.

Σύγκριση των έργων που βασίζονται σε τύπους NPV και IRR

Η καθαρή παρούσα αξία των επενδύσεων (NPV) και η μέθοδος προεξόφλησης σας επιτρέπουν να υπολογίσετε την κερδοφορία του έργου σε σχέση με την υπέρβαση των απωλεσθέντων κερδών. Αυτό εξασφαλίζεται από τη βασική αρχή της οικονομικής αξιολόγησης της αποδοτικότητας των επενδύσεων. Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) υποδηλώνει την αφαίρεση από το γεγονός ότι η αποδοτικότητα των έργων δεν μπορεί πραγματικά να παραμείνει αμετάβλητη, επομένως για τις χρηματοοικονομικές επενδύσεις υπάρχει μια σταθερή δέσμευση αυτής της παραμέτρου.

Για τον υπολογισμό του IRR, εφαρμόζεται ο κανόνας σύμφωνα με τον οποίο η επιλογή επενδυτικών μέτρων πραγματοποιείται σύμφωνα με τον δείκτη που υπερβαίνει το επιτόκιο της κεφαλαιαγοράς. Και όταν ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης προσεγγίσει την τιμή του r, η πρωτοβουλία του έργου καθίσταται ελκυστική, ακόμα και αν η NPV είναι μεγαλύτερη από 0.

Όλες οι ιδιότητες που περιγράφονται εδώ είναι καλά απεικονισμένες γραφικά. Συνήθως, όλες οι στρατηγικές πρωτοβουλίες συγκρίνονται με την NPV και την IRR. Εμείς, προς το συμφέρον της κατανόησης μιας τυπικής κατάστασης, εξετάζουμε ένα παράδειγμα σύγκρισης δύο έργων που είναι κοντά στην κλίμακα. Δώστε προσοχή στο διάγραμμα και στον πίνακα σύγκρισης για δύο παραλλαγές με τις ίδιες αρχικές επενδύσεις.

Αναλύοντας το παράδειγμα που παρουσιάζεται, μπορούμε να υπολογίσουμε την πραγματική οικονομική επίπτωση. Το έργο επιτρέπει την επίτευξη αυτού κατά τη διάρκεια των εργασιών και εξαρτάται από την απόφαση που έχει ληφθεί σχετικά με τις προτεινόμενες πρωτοβουλίες. Αυτό το αποτέλεσμα αποκαλύπτεται λόγω του δείκτη NPV. Σε αυτή την περίπτωση, μπορείτε να το υπολογίσετε όχι για ένα μόνο έργο, αλλά για το προβλεπόμενο ΤΣ όλων των δραστηριοτήτων του έργου της εταιρείας. Έτσι, η στρατηγική συμπληρώνεται με μια νομισματική εκτίμηση των δυνατοτήτων της. Παρακάτω είναι ο παραδοσιακός τύπος NPV.

Ο τύπος NPV απαιτεί πολύ προσεκτικό χειρισμό όταν αντικαθιστά τις τιμές. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι τυποποιημένες βασικές επενδύσεις στο έργο που παράγεται κατά το πρώτο έτος κατά την έναρξη της (αυτή η περίοδος είναι συνήθως θεωρείται μηδέν για τους υπολογισμούς), και η προκύπτουσα CF θεωρείται πλεόνασμα στο τέλος του πρώτου έτους. Είναι σημαντικό να μην συγχέεται με τους βαθμούς και να ελέγχετε την ορθότητα των υπολογισμών. Στο παράδειγμά μας, το πρόβλημα του σχεδιασμού για την P ΚΠΑ ήταν 4.390,55 ρούβλια, ενώ για L -. 4275,08 ρούβλια, δηλαδή. Το σχέδιο Ρ φαίνεται προτιμότερο.

Εάν εξετάσουμε την παράμετρο IRR, τότε οι υπολογιζόμενες τιμές της θα εμφανίσουν μια διαφορετική εικόνα. Έτσι, κατά την εξέταση IRR, το L είναι καλύτερο (0,24 έναντι 0,21 για IRR P). Τι δείχνει αυτή η σύγκριση; Αποδεικνύεται ότι η επιτρεπόμενη αξία των επενδυτικών δαπανών σε L είναι υψηλότερη, καθώς και το υψηλότερο είναι το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης της επένδυσης. Υπάρχει κάποιο παράδοξο: η NPV είναι χαμηλότερη και η IRR είναι υψηλότερη. Ο πρότυπος τύπος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης.

Τι αναλυτές δεν τους αρέσει το IRR;

Αναμφισβήτητα, μια ανάλυση συστήματος που βασίζεται σε μια συνολική ανάλυση των δεικτών δείκτη κερδοφορίας, η περίοδος αποπληρωμής των επενδύσεων, η καθαρή παρούσα αξία και ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης δίνουν στη διοίκηση μια εξαιρετική προοπτική. Ωστόσο, καθένας από αυτούς τους δείκτες έχει επιπλέον τα πλεονεκτήματα μιας σειράς ελλείψεων, τα οποία είναι σημαντικά να εξεταστούν. Πρέπει να δούμε την οικονομική ουσία του δείκτη, να κατανοήσουμε τα χαρακτηριστικά του οικονομικού μοντέλου του έργου. Αυτό θα επιτρέψει τους ελιγμούς στο αναλυτικό πεδίο και θα βρει τη μόνη σωστή λύση.

Ο υπολογισμός IRR δεν χρησιμεύει ως ένα μοντέλο ακεραιότητας για διάφορους λόγους. Ο βασικός λόγος έγκειται στο γεγονός ότι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης είναι ένας σχετικός δείκτης. Δεδομένου του ενδεχόμενου σφάλματος κλίμακας, είναι σε θέση να παραπλανήσει τον αναλυτή εξαιτίας της εξασθένισης της επαγρύπνησης ή της επίσημης προσέγγισης της έρευνας. Στη συνέχεια, εξετάστε τον κατάλογο των δυσμενών ιδιοτήτων IRR.

  1. Δύο εναλλακτικά μέτρα μπορεί να έχουν το ίδιο εσωτερικό ποσοστό απόδοσης και μια εντελώς διαφορετική τάση όσον αφορά την καθαρή παρούσα αξία.
  2. Όχι πάντοτε η ροή κεφαλαίων στο πλαίσιο του έργου έχει μόνο θετική αξία στην ιστορία της περιόδου για πολλούς λόγους. Για παράδειγμα, η λειτουργική ταμειακή ροή δεν καταφέρνει να αποκτήσει το απαιτούμενο κέρδος σε ορισμένες περιόδους. Εάν συμβεί αυτό (και στην πραγματικότητα αυτό είναι ένα συχνό φαινόμενο), τότε το υπολογιζόμενο IRR σχηματίζει περισσότερες από μία τιμές κατά τον υπολογισμό. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται αποτέλεσμα ενός μη τυποποιημένου έργου.
  3. Η υπόθεση ότι τα αποτελέσματα των ταμειακών ροών στο τέλος κάθε περιόδου θα επανεπενδύονται με ένα ενιαίο επιτόκιο ίσο με το IRR, δεν λειτουργεί πάντοτε.
  4. Εάν επιλέξετε ένα από τα δύο εναλλακτικά έργα, δεν μπορείτε να βασίζεστε αποκλειστικά στην IRR. Επιπλέον, τα αποτελέσματα των υπολογισμών NPV συχνά έρχονται σε σύγκρουση με το IRR.

Η ανάθεση αξιολογήσεων στους καταλόγους έργων στην ουρά κατανομής και στην υλοποίηση στρατηγικών πρωτοβουλιών οδηγεί συχνά σε τέτοιες συγκρούσεις ακριβώς λόγω των διαδικασιών κατάταξης. Για ένα σωστό και μη αντιφατικό συνδυασμό NPV και IRR, το προεξοφλητικό επιτόκιο στην ποικιλία του δεν μπορεί να υπερβεί την τιμή IRR. Επιπλέον, είναι απαράδεκτο να ταξινομηθούν τα γεγονότα στις μέγιστες τιμές του r χωρίς να το συγκρίνουμε πρώτα. Είναι σημαντικό ότι ο δείκτης MIRR λύνει πολλές από τις πραγματικές αναλυτικές δυσκολίες.

Τροποποίηση του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης

Είναι αδύνατο να ελαχιστοποιηθεί η αξία του δείκτη IRR λόγω της ικανότητάς του να προσδιορίζει την ισχύ του έργου σε συνθήκες μεταβλητότητας του κόστους κεφαλαίου. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα στη νέα ρωσική κατάσταση, όταν οι εξωτερικοί παράγοντες είναι πολύ ισχυροί. Η στασιμότητα της αγοράς κάτω από τη διατάραξη της "βελόνας πετρελαίου" και των κυρώσεων των κυρώσεων, από το δεύτερο εξάμηνο του 2014, δεν αφήνει κανένα σημείο για σταθερές προβλέψεις.

Ένα άλλο χαρακτηριστικό της εποχής είναι το γεγονός της μείωσης του μεριδίου των αποκαλούμενων τυποποιημένων έργων για τα οποία το μοντέλο της εφάπαξ αρχικής επένδυσης στο σχέδιο και τα επόμενα θετικά νομίσματα είναι ταμειακή ροή στο τέλος κάθε περιόδου του έργου. Αυτό οφείλεται επίσης στην τρέχουσα αβεβαιότητα των επιχειρηματικών εκδηλώσεων. Η κατάσταση αυτή έχει αρνητικές επιπτώσεις στην εφαρμογή του IRR.

Είναι αδύνατο να χρησιμοποιείτε τον δείκτη MIRR (Modified Internal Rate of Return) σε τέτοιες συνθήκες. Η ιδέα του δείκτη βασίζεται σε μια συγκεκριμένη υπόθεση. Με τον έλεγχο του ποσού της επανεπένδυσης στο έργο κατά την υλοποίηση, μπορείτε να διατηρήσετε την NPV εντός των απαιτούμενων ορίων. Το σημείο αναφοράς χρησιμεύει πάντα ως απόδοση ίση με την τιμή του κεφαλαίου. Αποδεικνύεται ότι εμείς, ως έχει, τροποποιήσαμε το ίδιο το έργο για να επιτύχουμε τις καθορισμένες και βέλτιστες τιμές NPV. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει να επανεξετάσετε την αποδοτικότητα του έργου με την τροποποιημένη του μορφή. Για να εισαγάγετε τους τύπους υπολογισμού MIRR στο άρθρο, εξετάστε τη σύνθεση των απαιτούμενων τιμών:

  • CFi εισροές DS για την περίοδο i, σε νομισματικές μονάδες.
  • CFi τις εκροές της DS κατά τη στιγμή της επένδυσης για την περίοδο i, σε νομισματικές μονάδες.
  • WACC - σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου, σε εκατοστά μιας μονάδας.
  • r - προεξοφλητικό επιτόκιο, σε εκατοστά της μονάδας.
  • n είναι ο αριθμός των περιόδων έργου, μονάδων.

Προκειμένου να προετοιμαστεί για τον υπολογισμό της MIRR, θα πρέπει όλες οι πωλήσεις DS οδηγούν στο σημείο μηδέν του χρόνου (η αρχή του έργου), και όλη η παραλαβή DS - την τελευταία περίοδο της υλοποίησης των εργασιών του έργου. Περαιτέρω CF ταμειακές ροές θα πρέπει να έχει ως αποτέλεσμα την τελευταία περίοδο στην περίοδο των αρχικών επενδύσεων (στο μηδέν χρόνο) με ποσοστό MIRR. Ως αποτέλεσμα, τα μαθηματικά αναφερόμενα παραπάνω εκφράζονται στους ακόλουθους τύπους:

Η παραπάνω φόρμουλα, παρά την φαινομενική της δυσκαμψία, καθιστά εύκολο τον υπολογισμό του δείκτη σχεδόν χειροκίνητα, χωρίς να καταφεύγει σε εργαλεία αυτοματισμού. Ο χειριστής υπολογιστικών φύλλων Excel σας επιτρέπει να επιταχύνετε τον υπολογισμό με τη λειτουργία MIFD (Modified Internal Rate of Return). Μεθοδολογία για τον υπολογισμό της MIRR διακρίνει το γεγονός ότι το προκύπτον εισόδημα CF μέχρι το τέλος της αποστολής του WACC, και μακροπρόθεσμα τις δαπάνες για το έργο με τη μορφή επενδύσεων και επανεπενδύσεις είναι στην αρχή του ρυθμού r.

Ο δείκτης MIRR μπορεί να θεωρηθεί ως κανονιστική αξία των εσόδων του έργου. Για ένα τέτοιο πρότυπο, όλες οι αναμενόμενες εισπράξεις εσόδων, εάν παρατίθενται από τη στιγμή που ολοκληρώνεται η εργασία σε μια μοναδική εργασία, αποκτούν αξία ίση με τη συνολική αξία όλων των δαπανών που αξιώνονται για το έργο.

Ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης και ο τύπος του έχουν νόημα να λαμβάνουν μια σωστά ληφθείσα απόφαση σχετικά με την τύχη της πρωτοβουλίας εάν το συσσωρευμένο ποσό όλων των εισπράξεων υπερβαίνει το άθροισμα της προεξοφλημένης αποχώρησης του DS. Οι περισσότερες από τις ανταγωνιστικές συγκρούσεις μεταξύ έργων, συγκρίσιμες σε κλίμακα και όγκο αρχικών επενδύσεων, το κριτήριο MIRR επιτρέπει έναν ανώδυνο διακανονισμό. Και αυτό είναι το μεγάλο συν τους.

Η αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του επενδυτικού σχεδίου είναι απαραίτητη σε τρία στάδια του κύκλου ζωής του: τη στιγμή της λήψης απόφασης σχετικά με την έναρξή του, την παρακολούθηση της υλοποίησης των δραστηριοτήτων του έργου και κατά την ανάλυση μετά την ολοκλήρωση του έργου. Και στις τρεις περιπτώσεις, η ανώτατη διεύθυνση της εταιρείας είναι ο χρήστης των πληροφοριών. Από αυτή την άποψη, η ευθύνη για την ποιότητα της απόφασης διαχείρισης αυξάνεται επανειλημμένα. Ο δείκτης MIRR, λαμβάνοντας επιπλέον υπόψη τις αποχρώσεις της δυναμικής του κόστους κεφαλαίου και των ταμειακών ροών, αυξάνει την ποιότητα της αξιολόγησης, χωρίς να μειώνει το ρόλο των NPV και IRR ως θεμελιώδη κριτήρια.

ΔΠΧΠ, Dipifr

Σύγκριση NPV και IRR. Ο τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης του MIRR.

Οι δύο βασικές μέθοδοι αξιολόγησης των επενδυτικών σχεδίων είναι η NPV και η IRR (καθαρή παρούσα αξία και εσωτερικός συντελεστής απόδοσης). Και οι δύο μέθοδοι βασίζονται σε προεξοφλημένες ταμειακές ροές από το πρόγραμμα: ΚΠΑ υπολογίζει τη μείωση του κόστους του έργου σε ένα δεδομένο επιτόκιο, IRR - δίνει μια ιδέα για το τι μπορεί να ληφθεί το μέγιστο ποσοστό του δανείου για να διασφαλίσει ότι το έργο δεν ήταν ασύμφορη. Όπως γράφτηκε στα σχολικά βιβλία της χρηματοοικονομικής ανάλυσης, τα κορυφαία στελέχη των περισσότερων επιχειρήσεων προτιμούν την αξιολόγηση των δυνητικών επενδυτικών σχεδίων όσον αφορά τα ποσοστά% της επιστροφής (δηλαδή, IRR), και όχι στα ποσά που δίνονται για την τρέχουσα ώρα (δηλαδή, NPV). Και αυτό είναι κατανοητό.

Έτσι μπορούμε να μιλήσουμε για τα πλεονεκτήματα μιας μεθόδου έναντι μιας άλλης και ποια μέθοδος είναι καλύτερη;

Γιατί το IRR είναι τόσο δημοφιλές με τους διαχειριστές;

Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει καμία έκπληξη στο γεγονός ότι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης (IRR) χρησιμοποιείται συχνότερα στην πράξη. Υπάρχει μια απλή εξήγηση για αυτό:

  • Η χρήση του IRR δεν συνεπάγεται τον καθορισμό του προεξοφλητικού επιτοκίου που απαιτείται για τον υπολογισμό της ΚΠΑ του έργου.
  • είναι εύκολο να λειτουργούν με επιτόκια και όχι μερικά αφηρημένα ποσά νομισματικών μονάδων (ρούβλια), καθώς το% του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης μπορεί εύκολα να συγκριθεί με το ποσοστό τραπεζικής πίστωσης (αν και αυτό δεν είναι εντελώς σωστό)
  • δεν είναι αλήθεια: η φράση "20% ετησίως" ακούγεται πολύ πιο δελεαστική από τη φράση "η παρούσα αξία του έργου είναι ίση με 899 ρούβλια".

Φυσικά, το πρώτο στοιχείο αυτής της λίστας είναι το πιο σημαντικό. Επειδή ο ορισμός του κόστους κεφαλαίου για την εταιρεία (το αποκαλούμενο WACC), ο οποίος χρησιμοποιείται στον υπολογισμό της ΚΠΑ, δεν είναι από μόνη της εύκολος στόχος.

Και ναι, η υψηλή αξία του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης (για παράδειγμα, 20%) κάνει μια έντονη εντύπωση στον ακροατή και φαίνεται δελεαστική, αλλά όλα αυτά τα επιθέματα είναι από το πεδίο των συναισθημάτων. Και οι επενδύσεις δεν είναι μια κατηγορία που μπορεί να αξιολογηθεί βάσει κριτηρίων "ελκυστικότητας".

Σε οποιοδήποτε εγχειρίδιο γράφεται ότι προτιμάται η μέθοδος NPV, καθώς δείχνει την αξία της προστιθέμενης αξίας που δημιουργεί το επενδυτικό πρόγραμμα. Το IRR είναι ένας σχετικός δείκτης που δείχνει μόνο σε ποιο κόστος κεφαλαίου θα έχουμε μηδενική προστιθέμενη αξία. Ίσως δεν πρέπει να ανησυχείτε και οι δύο μέθοδοι θα δώσουν πάντα την ίδια απάντηση;

Πότε οι μέθοδοι NPV και IRR θα οδηγήσουν σε διαφορετικά συμπεράσματα;

Για τα ανεξάρτητα μεταξύ τους σχέδια, οι μέθοδοι IRR και NPV θα προτρέπουν πάντα την ίδια απόφαση: "να δεχθεί" ή "να απορρίψει". Αλλά ζούμε σε έναν κόσμο όπου οι οικονομικοί πόροι (και όχι μόνο αυτοί) είναι περιορισμένοι. Και πρέπει πάντα να επιλέγετε μεταξύ δύο αμοιβαία αποκλειστικών έργων (για να χτίσετε ένα δρόμο στην Yakutia ή να επισκευάσετε μια γέφυρα στο Volgograd). Στην περίπτωση αυτή, δεν είναι ασυνήθιστο για τη μέθοδο IRR να μας πείτε ότι αξίζει να αποδεχθεί το σχέδιο Α, ενώ η μέθοδος NPV θα "ψηφίσει" για το σχέδιο Β.

Επιστρέφοντας στα παραδείγματα από τα προηγούμενα άρθρα σχετικά με το NPV και το IRR, αν τα σχέδια Α και Β είναι αμοιβαία αποκλειστικά, η μέθοδος IRR θα επιλέγει πάντοτε το σχέδιο Α, από 14,5%> 11,8%. Αλλά με ένα προεξοφλητικό επιτόκιο ίσο με, για παράδειγμα, 6%, το NPV θα υποδείξει το Έργο Β ως προτιμότερο:

  • με κόστος κεφαλαίου 10% NPV του έργου Α, ισούται με 788 νομισματικές μονάδες, κάτι που είναι μεγαλύτερο από τον δείκτη NPV για τις μονάδες B-491 του σχεδίου. Επομένως, το σχέδιο Α πρέπει να εγκριθεί!
  • με κεφαλαιουχικό κόστος 6% NPV του Έργου Α ίσο με 1.588 νομισματικές μονάδες, το οποίο είναι μικρότερο από το ΚΠΑ για το Έργο Β - 1.724 νομισματικές μονάδες. Επομένως, το σχέδιο Β πρέπει να εγκριθεί!
  • Το IRR δεν εξαρτάται από το κόστος του κεφαλαίου, οπότε αν χρησιμοποιήσετε αυτόν τον δείκτη, τότε το σχέδιο Α θα φαίνεται πάντα προτιμότερο

Η NPV και η IRR θα προτείνουν διαφορετικά έργα από δύο δυνατές, με κόστος κεφαλαίου μικρότερο από 7,2% (βλ. Παρακάτω).

Σε αυτό το σημείο (7,2%) οι γραφικές παράμετροι της εξάρτησης της ΚΠΑ από το προεξοφλητικό επιτόκιο για τα έργα Α και Β διασταυρώνονται μεταξύ τους. Στα αριστερά του σημείου αυτού η γραμμή έργου Β (κόκκινη) είναι υψηλότερη από τη γραμμή έργου Α (μπλε). Αυτό σημαίνει ότι με αυτό το κόστος κεφαλαίου (κάτω από 7,2%), το έργο Β θα καταστήσει τον επενδυτή πλουσιότερο από το σχέδιο Α.

Σχετικά με τους λόγους αυτής της κατάστασης, είπα στο άρθρο για τον υπολογισμό των επενδυτικών σχεδίων NPV. Το Έργο Β είναι μακροπρόθεσμο, δηλ. με το πέρασμα του χρόνου, οι ταμειακές ροές από αυτό αυξάνονται. Το Έργο Α είναι βραχυπρόθεσμα με τον μεγαλύτερο αντίκτυπο στα πρώτα χρόνια και μέχρι το τέλος του Έργου Α τα έσοδα μειώνονται. Αλλά η πιο μπροστά στο χρόνο από την παρούσα στιγμή, τόσο ισχυρότερη είναι η επίδραση του προεξοφλητικού επιτοκίου: σε έτος αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου κατά 1% «τρώει» 0,93% της ταμειακής ροής, και μετά από 4 χρόνια ανάπτυξης του προεξοφλητικού επιτοκίου κατά 1% προκαλεί μείωση των ταμειακών ροών κατά 3,65%. Επομένως, η NPV του μακροπρόθεσμου σχεδίου Β με την αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου μειώνεται ταχύτερα από την ΚΠΑ του έργου Α, των οποίων οι ταμειακές ροές είναι μέγιστες κατά τα πρώτα έτη του έργου. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα στο σχήμα: το χρονοδιάγραμμα του έργου Β είναι πιο απότομο από το χρονοδιάγραμμα του έργου Α.

Αποδεικνύεται ότι οι μέθοδοι NPV και IRR θα προτείνουν διαφορετικά επενδυτικά σχέδια εάν υπάρχει διαφορά στο ποσό των ταμειακών ροών και του τρόπου με τον οποίο κατανέμονται με την πάροδο του χρόνου: μεγάλα μεγέθη στην αρχή του έργου ή στο τέλος. Αυτό είναι εγγενές στο μαθηματικό της διαδικασίας της προεξόφλησης.

Το γεγονός είναι ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο λειτουργεί και στις δύο κατευθύνσεις του χρόνου - από το μέλλον μέχρι σήμερα (προεξόφληση) και από το παρόν στο μέλλον (συσσώρευση). Δηλαδή, αν διαθέτουμε έκπτωση 10% ετησίως, κινούμαστε από το μέλλον στο σήμερα, μπορούμε επίσης να αυξήσουμε τις σημερινές ταμειακές ροές από σήμερα στο μέλλον με τον ίδιο ρυθμό. Ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης, τον οποίο υπολογίζουμε με τη μέθοδο IRR, είναι τόσο το προεξοφλητικό επιτόκιο όσο και το ποσοστό επένδυσης.

Έτσι - όταν υπολογίζουμε το IRR, υποθέτουμε ότι όλες οι ταμειακές ροές επενδύονται σε αυτό το επιτόκιο (όπως περιγράφεται στο παράδειγμα μιας τραπεζικής κατάθεσης, το IRR είναι ίσο με το επιτόκιο καταθέσεων).

Όταν υπολογίζουμε το NPV, υποθέτουμε ότι οι ταμιακές ροές προεξοφλούνται και επενδύονται στο κόστος του κεφαλαίου της εταιρείας. Και αυτό είναι πιο σωστό από οικονομική άποψη. Αν πάρουμε ένα IRR 20%, αυτό δεν σημαίνει ότι μπορούμε να βρούμε μια τράπεζα ή ένα έργο που θα μας φέρει ακριβώς αυτό το ποσοστό απόδοσης.

Όλα τα αμοιβαία αποκλειόμενα επενδυτικά σχέδια με διαφορετικές αποδείξεις του χρόνου για να συγκρίνετε σωστά, χρησιμοποιώντας ΚΠΑ δείκτη που θα σας δείξει την αύξηση του πλούτου σας σε απόλυτους αριθμούς, αντί για ένα δυναμικό συντελεστή εσωτερικής απόδοσης που ποτέ δεν θα μπορούσε να έχει και ποτέ δεν θα. Η μέθοδος IRR για τέτοια έργα μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένη επιλογή, όπως στο παράδειγμά μας σε ποσοστό 6%.

Περισσότερα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της μεθόδου IRR

Το πλεονέκτημα του δείκτη IRR είναι η ικανότητα εκτίμησης του περιθωρίου ασφαλείας πριν από την πιθανή αύξηση των επιτοκίων. Για παράδειγμα, στη Ρωσία, οι πιστωτικοί πόροι σε ένα σημείο έγιναν ακριβότεροι με αρκετό ποσοστό, όταν η νύχτα της 16ης Δεκεμβρίου 2014 η Κεντρική Τράπεζα της Ρωσικής Ομοσπονδίας αύξησε απότομα το ποσοστό αναχρηματοδότησης στο 17%. Εάν δεχθήκαμε το σχέδιο Α, του οποίου το IRR ισούται με 14,5%, τότε σε αυτή την περίπτωση θα ήταν ασύμφορη για μία νύχτα. Και αν βρεθεί ένα έργο με εσωτερικό ποσοστό απόδοσης ίσο με 20%, ακόμη και μια τέτοια απότομη αύξηση των επιτοκίων δεν θα έκανε το έργο μας ασύμφορο.

Τα μειονεκτήματα της μεθόδου εσωτερικής απόδοσης περιλαμβάνουν το γεγονός ότι για μη τυποποιημένα έργα μπορούν να ληφθούν αρκετές τιμές IRR. Ένα τυποποιημένο σχέδιο είναι όταν υπάρχει μια αρνητική ταμειακή ροή από την αρχή (η αρχική επένδυση) και αρκετές θετικές ταμειακές ροές στο μέλλον. Εάν οι θετικές και οι αρνητικές ταμειακές ροές εναλλάσσονται, τότε μαθηματικά, θα πάρουμε όσες IRRs όπως οι ταμειακές ροές από το έργο αλλάζουν το σημείο.

Για παράδειγμα, για ένα έργο με τέτοιες ροές: (10.000), 5.000, (2.000), 4.000, 5.000, θα ληφθούν δύο IRRs.

MIRR τροποποιημένη εσωτερική απόδοση - τι είναι;

Η ανάλυση των επενδυτικών σχεδίων βάσει της μεθόδου εσωτερικής απόδοσης (IRR) προϋποθέτει ότι όλες οι ταμειακές ροές του έργου μπορούν να επενδυθούν με αυτό το ρυθμό, πράγμα που δεν είναι ρεαλιστικό. Αυτό το μειονέκτημα της μεθόδου IRR εξαλείφεται με τη χρήση του αποκαλούμενου τροποποιημένου εσωτερικού ρυθμού απόδοσης ή σε συντομευμένη μορφή MIRR (Μαποφοίτησε Εγώαιώνια Rέφαγε Return).

Η ουσία του υπολογισμού της MIRR είναι απλή: όλες οι θετικές ταμειακές ροές από το πρόγραμμα αυξήθηκαν κατά ποσοστό% ίσο με το κόστος κεφαλαίου (WACC), και στη συνέχεια, είναι το ποσοστό των εκπτώσεων θα λάβει το ποσό των επενδύσεων μας. Πάρτε για παράδειγμα Έργο Α, το ίδιο χρησιμοποίησε για να υπολογίσει NPV και IRR νωρίτερα. Για να κατανοήσετε τον τρόπο υπολογισμού του τροποποιημένου εσωτερικού ποσοστού απόδοσης, δείτε το παρακάτω σχήμα:

Θα αναλύσουμε τα πάντα.

Η πρώτη ενέργεια: όλες οι ροές από το έργο επενδύονται (αυξάνονται) σε ποσοστό 10% (θυμόμαστε ότι αυτό είναι το κόστος κεφαλαίου για την εταιρεία μας).

Η τελευταία ταμειακή ροή δεν αυξάνεται, αυτή θα είναι η ημερομηνία λήξης του επενδυτικού μας σχεδίου. Το σύνολο ήταν το τέταρτο έτος, η συνολική ταμειακή ροή θα πρέπει να είναι ίση με 15.795.

Στη συνέχεια, οι ταμειακές ροές από το έργο θα είναι οι εξής (σε κόκκινο κουτί):

Στον πίνακα αυτό, η ΚΠΑ του έργου υπολογίζεται μετά την "τροποποίηση" των ταμειακών ροών του. Όπως μπορείτε να δείτε από το τραπέζι, τίποτα δεν έχει αλλάξει: η ΚΠΑ του έργου Α όπως και πριν είναι ίση με 788 νομισματικές μονάδες.

Δηλαδή, κατορθώσαμε ότι αντί για ετήσιες ταμειακές εισροές, υπήρχε μόνο μία θετική ταμειακή ροή στο τέλος του έτους 4 και αρχική επένδυση 10.000. Η μόνη εισροή ταμειακών ροών είναι το ισοδύναμο των τεσσάρων ετήσιων θετικών ταμιακών ροών, γεγονός που επιβεβαιώνεται από τη μεταβλητότητα της αξίας της ΚΠΑ.

Δράση δύο: τώρα πρέπει να υπολογίσουμε το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης για αυτές τις δύο ταμειακές ροές, οι οποίες είναι ισοδύναμες με το πρωτότυπο έργο A. Για να το κάνετε αυτό, είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία VSD στο Excel (δείτε τις λεπτομέρειες εδώ):

Το IRR στην περίπτωση αυτή ήταν ίσο με 12,1% και όχι 14,5% ως IRR για το αρχικό σχέδιο Α. Αυτή η τιμή 12,1% είναι ένας τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης.

Στο Excel, μπορείτε να υπολογίσετε απευθείας το MIRR. Στην καρτέλα Φόρμες-> Χρηματοοικονομικά, υπάρχει ο τύπος MVDD, ο οποίος είναι υπεύθυνος για τον υπολογισμό του τροποποιημένου ποσοστού απόδοσης. Στο κελί "αξίας", πρέπει να εισαγάγετε έναν σύνδεσμο προς κελιά με ταμειακές ροές, στο κελί "bid_reinvest" - την αξία του κόστους κεφαλαίου, στην περίπτωσή μας 10%.

Όπως φαίνεται από το σχήμα, η συνάρτηση MIFR δίνει την ίδια τιμή του MIRR, που προέκυψε νωρίτερα με τον υπολογισμό δύο ενεργειών, ήτοι 12,1%.

Τώρα μπορείτε να δείτε πώς θα αλλάξει η απόφαση για την επιλογή δύο επενδυτικών σχεδίων Α και Β.

Όπως φαίνεται από τον πίνακα, (προεξόφληση και το ποσοστό των επενδύσεων) 10%, και οι δύο μέθοδοι «επιλέξτε» Σχέδιο Α, με το κόστος κεφαλαίου 6% στο κόστος του κεφαλαίου - δύο μεθόδων ως «ψήφος» για το ίδιο έργο - Β (επισημαίνονται με μπλε χρώμα). Συγκρίνετε αυτόν τον πίνακα με τον προηγούμενο, όπου στην ίδια ποσοστιαία αναλογία% είναι οι συνδυασμένοι δείκτες NPV και IRR (αναφορά στον πίνακα αυτό).

Έτσι, η μέθοδος της τροποποιημένης εσωτερικής απόδοσης αντισταθμίζει τη σύγκρουση μεταξύ NPV και IRR κατά την επιλογή μεταξύ δύο αμοιβαία αποκλειστικών έργων, καθώς ισοδυναμεί με το ποσοστό επανεπένδυσης των ταμειακών ροών. Ωστόσο, το MIRR ακυρώνει ένα από τα πλεονεκτήματα της μεθόδου IRR - είναι απαραίτητο να υπολογιστεί το προεξοφλητικό επιτόκιο ίσο με το κόστος του κεφαλαίου της εταιρείας, το οποίο πάντα δημιουργεί δυσκολίες.

Δίνεται επίσης η δυνατότητα να ληφθούν οι αντίθετες αποφάσεις. Εάν δύο έργα έχουν την ίδια κλίμακα και διάρκεια, τότε ναι, οι μέθοδοι NPV και MIRR θα επιλέγουν πάντα το ίδιο έργο από δύο αμοιβαία αποκλειστικά έργα. Το ίδιο ισχύει και για έργα ίδιου μεγέθους, αλλά με διαφορετικά μήκη. Στην περίπτωση αυτή, είναι απαραίτητο να υπολογιστούν αυτοί οι δείκτες με βάση το μεγαλύτερο σχέδιο, προσθέτοντας απλώς μηδενικές ταμειακές ροές σε μικρότερο έργο. Ωστόσο, εάν τα σχέδια που διαφέρουν από το ένα στο άλλο, διαφέρουν σε κλίμακα (το μέγεθος των ταμειακών ροών), τότε είναι ακόμη δυνατή μια σύγκρουση μεταξύ των δύο μεθόδων. Ως εκ τούτου, η χρήση της μεθόδου NPV είναι ακόμα προτιμότερη από τον υπολογισμό του IRR ή του MIRR (συμβατικός ή τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης).

"Κάντε ένα βήμα, και ο δρόμος θα εμφανιστεί από μόνη της." Ο Steve Jobs

Εάν σκέφτεστε αν πρέπει να κάνετε κάτι ή θα πρέπει να προετοιμαστείτε καλύτερα - μην σπαταλάτε όλη την ζωή σας από αμφιβολίες. Μπορείτε να αναλύσετε απεριόριστα τις πληροφορίες, να υπολογίσετε τις επιλογές, να αξιολογήσετε τους κινδύνους και να δημιουργήσετε ένα γράφημα της εξάρτησης του αποτελέσματος από μια ποικιλία δεικτών. Αλλά το όλο θέμα είναι ότι κανείς δεν μπορεί να προβλέψει με ακρίβεια το μέλλον.

Μπορείτε πάντα να αναβάλλετε την αρχή του έργου ενόψει καλύτερων συνθηκών - χαμηλότερα επιτόκια για το δάνειο, οικονομική ανάπτυξη, ενίσχυση του εθνικού νομίσματος. Ωστόσο, μην περιμένετε ότι θα δείτε τις ιδανικές συνθήκες για την εκκίνηση, δεν θα έρθουν ποτέ. Επειδή όταν ένα εμπόδιο εξαφανιστεί, ένα άλλο εμφανίζεται πάντα αντί του. Η ιδανική ημέρα για να ξεκινήσετε οποιοδήποτε έργο είναι σήμερα.

"Οι θεωρητικοί ανησυχούν δεχτείτε καλή λύση. Στην επιχείρηση, ανησυχούμε επίσης αυτό κάνει οι αποφάσεις είναι καλές. "

Είναι απαραίτητο να ληφθεί απόφαση με βάση τις πληροφορίες που είναι διαθέσιμες σήμερα. Στο δρόμο για το όνειρο, πρέπει να κάνετε προσαρμογές προκειμένου να επιτύχετε το αποτέλεσμα. Η καλύτερη πρόβλεψη είναι πάντα λάθος. Επειδή είναι αδύνατο να προβλέψουμε τις συνέπειες τόσο των ενεργειών σας όσο και των αλλαγών στο περιβάλλον με την πάροδο του χρόνου. Αυτό μπορεί να γίνει μόνο στη μόνη περίπτωση - αν δεν κάνετε τίποτα.

Στον επιχειρηματικό κόσμο, το αποτέλεσμα είναι σημαντικό, όχι επιχειρηματικά σχέδια. Ωστόσο, αυτό ισχύει για κάθε πτυχή της ζωής μας. Κανείς δεν ενδιαφέρεται για τα όνειρα, είναι σημαντικό, αν κατάφερα να τα φτάσετε.

"Κάθε φορά που πρέπει να πηδήσετε από το βράχο και να φτιάξετε τα φτερά σας στο δρόμο προς τα κάτω". Ray Bradbury

Καλύτερα και να μην πω.

Άλλα άρθρα από το τμήμα "Οικονομικά":

Δείκτες αποτελεσματικότητας των επενδύσεων

Δείκτες αποτελεσματικότητας των επενδύσεων

Οι δείκτες αποδοτικότητας επενδύσεων που χρησιμοποιούνται στην έρευνα σχεδίων μπορούν να έχουν ως εξής:

  • το κόστος του έργου κατά το χρόνο της ανάλυσης (NPV) ·
  • δείκτης απόδοσης των επενδύσεων (РІ).
  • εσωτερική κερδοφορία (IRR) ·
  • Δείκτης ROC.
  • περίοδο αποπληρωμής (RR).

Θα γνωρίσουμε με κάθε ένα από αυτά με περισσότερες λεπτομέρειες.

Αριθμός δείκτη 1. Το κόστος του έργου κατά το χρόνο της ανάλυσης

Αυτή είναι η διαφορά μεταξύ της τρέχουσας τιμής των επενδύσεων κεφαλαίου και της τιμής των πληρωμών για τη λήψη αυτών των επενδύσεων, που καθορίζονται με σταθερό επιτόκιο προεξόφλησης. Αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα που λαμβάνεται αμέσως μετά τη λήψη απόφασης σχετικά με την υλοποίηση ενός συγκεκριμένου έργου, διότι ο παράγοντας χρόνου στην περίπτωση αυτή δεν λαμβάνεται υπόψη.

Υπολογισμός κερδοφορίας και απόσβεσης

Με άλλα λόγια, εάν η αξία αυτού του δείκτη είναι:

  • είναι μηδέν, τότε οι επενδυτές θα ωφεληθούν.
  • λιγότερο από το μηδέν, τότε οι επενδυτές θα υποστούν ζημιές.
  • περισσότερο από το μηδέν, τότε η επέκταση της παραγωγής δεν θα επηρεάσει την κερδοφορία των επενδυτών.

Υπάρχουν ορισμένα χαρακτηριστικά αυτού του δείκτη, να τα εξετάσει.

  1. Πρώτα απ 'όλα, ο δείκτης αυτός εξαρτάται εξ ολοκλήρου από το μέγεθος της επένδυσης. Όσο μεγαλύτερο είναι το ποσό της κεφαλαιουχικής επένδυσης και, κατά συνέπεια, το προγραμματισμένο εισόδημα, τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό της ΚΠΑ.
  2. Ο δείκτης επηρεάζεται από το χρόνο εκκίνησης του επιχειρησιακού σταδίου (μετά το στάδιο του έργου), το οποίο επιτρέπει να σχηματιστεί μια καθαρή οικονομική ροή για το έργο. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση μεταξύ αυτών των σταδίων, τόσο χαμηλότερος είναι ο δείκτης NPV.
  3. Η σημερινή τεχνολογία επηρεάζεται επίσης από την τεχνολογία της διανομής επενδύσεων για μεμονωμένα στάδια του κύκλου του έργου. Όσο περισσότερο το μερίδιο τους πέφτει στην περίοδο λειτουργίας, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το ύψος των μελλοντικών κερδών.

Εμπορική εκτίμηση του επενδυτικού σχεδίου

Επίσης, σημειώστε ότι η τιμή του NFV εξαρτάται από δύο παράγοντες:

  • μειωμένη τιμή ·
  • διαδικασία παραγωγής (μεγάλες ποσότητες προϊόντων - περισσότερα κέρδη, χαμηλότερο κόστος - περισσότερα κέρδη κ.λπ.).

Επιπλέον, σημαντικό ρόλο διαδραματίζει η κλίμακα της δραστηριότητας, η οποία εκφράζεται στον όγκο των οικονομικών επιρροών. Κατά συνέπεια, η χρήση αυτής της μεθόδου έχει ορισμένους περιορισμούς όσον αφορά τη σύγκριση των «ποικίλων» έργων: ένα υψηλό NFV δεν σημαίνει ότι η επένδυση θα είναι αποτελεσματική. Σε τέτοιες περιπτώσεις είναι επιθυμητό να καταφύγουμε στον δείκτη κερδοφορίας.

Αριθμός δείκτη 2. Εσωτερική κερδοφορία

Ο συντελεστής αυτός υπολογίζεται με βάση την προηγούμενη και αποδεικνύει τη μέγιστη επενδυτική τιμή, το μέγιστο κόστος που μπορεί να προκύψει κατά την εκτέλεση. Για παράδειγμα, εάν ένα έργο επενδύεται αποκλειστικά από δάνειο από εμπορική τράπεζα, τότε η κερδοφορία θα δείξει το μέγιστο ποσοστό, το πλεόνασμα του οποίου θεωρείται ως μη κερδοφόρο του έργου.

Χρηματιστήριο οικονομικής ισχύος

Από οικονομική άποψη, ο συντελεστής αυτός έχει μεγάλη σημασία: ο οργανισμός θα είναι σε θέση να αποφασίσει για τις επενδύσεις εάν η αποδοτικότητα δεν είναι χαμηλότερη από την παράμετρο CC (το κόστος της πηγής κεφαλαίου κατά την εκτέλεση του έργου). Το IRR συγκρίνεται με τα SS και εάν:

  • Το IRR ισούται με SS, δεν θα υπάρξουν απώλειες, κανένα εισόδημα.
  • IRR κάτω από το CC, το έργο είναι ασύμφορη?
  • IRR πάνω από τα SS, τότε μπορείτε να επενδύσετε στο έργο.

Αριθμός δείκτη 3. Δείκτης απόδοσης των επενδύσεων

Εκτίμηση της εμπορικής απόδοσης

Αυτός ο λόγος δείχνει την αναλογία της επένδυσης και την απόδοση σε αυτά. Με άλλα λόγια, ο δείκτης κερδοφορίας δείχνει την πιθανή κερδοφορία του μελλοντικού έργου, καθώς και το ποσό εσόδων ανά μονάδα επένδυσης. Για τον προσδιορισμό της κερδοφορίας, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος:

НРV / І = РІ (σε αυτή την περίπτωση - επενδύσεις).

Κατά την εξέταση αυτής της έννοιας, πρέπει να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι είναι σχετικό, δηλαδή δεν περιγράφει ολόκληρη την ταμειακή ροή, αλλά μόνο το επίπεδό της σε σχέση με το συνολικό ποσό των επενδύσεων. Λόγω αυτού του πλεονεκτήματος, ο δείκτης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων σε έργα που διαφέρουν ως προς το ύψος των επενδύσεων.

Επιπλέον, χάρη στην RI, μπορείτε εύκολα να αποκλείσετε αναποτελεσματικά έργα στο στάδιο της προκαταρκτικής ανάλυσης. Αν ο δείκτης κερδοφορίας είναι ίσος με 1 ή χαμηλότερος, τότε το σχέδιο πρέπει να απορριφθεί, δεδομένου ότι δεν θα αποδώσει απόδοση της επένδυσης (με άλλα λόγια, στη διαδικασία υλοποίησης, η τιμή του κεφαλαίου δεν θα αυξηθεί).

Όσον αφορά τα κριτήρια λήψης αποφάσεων, είναι σχεδόν τα ίδια με αυτά που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της ΚΠΑ (δηλαδή πάνω από 1). Παραδοσιακά, υπάρχουν τρεις επιλογές:

  • Εάν το PI ισούται με 1, τότε οι επενδύσεις θα αντιστοιχούν στο απαραίτητο ποσοστό απόδοσης.
  • Εάν το ΡΙ είναι μεγαλύτερο από 1, η επένδυση των επενδύσεων μπορεί να θεωρηθεί κερδοφόρα.
  • Εάν το ΡΙ είναι μικρότερο από 1, τότε το έργο είναι απαράδεκτο, επειδή δεν είναι σε θέση να δημιουργήσει τον επιθυμητό ρυθμό.

Δώστε προσοχή! Τα πιο βιώσιμα έργα είναι εκείνα των οποίων ο συντελεστής PI είναι υψηλός. Αλλά αξίζει να θυμηθούμε ότι οι υψηλές τιμές αυτού του δείκτη δεν δείχνουν πάντα το υψηλό τρέχον κόστος του έργου. Και αντίστροφα.

Αυτό εξηγείται απλά: τα έργα με υψηλό καθαρό εισόδημα δεν είναι πάντοτε αποτελεσματικά, επομένως ο δείκτης κερδοφορίας τους είναι χαμηλός.

Αριθμός δείκτη 4. Ποσοστό μεταβολής της αξίας (ROS)

Αυτός ο δείκτης δείχνει τη διαφορά μεταξύ της τρέχουσας τιμής και του κόστους ενός ορισμένου αριθμού περιόδων. Μπορεί να εκφραστεί:

Επίσης εκφράζει την αλληλεξάρτηση αυτών των παραμέτρων, αλλά όχι με τη μορφή διαφοράς (αριθμού), αλλά υπό τη μορφή αναλογίας.

Αριθμός δείκτη 5. Τροποποιημένο ποσοστό κερδοφορίας

Η συντομογραφία MIRR χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό αυτού του δείκτη. Διαχείριση των μη τυποποιημένων χρηματοοικονομικές ροές, που αντιστοιχούν στις εσωτερικές απαιτήσεις αποδοτικότητας, συχνά παρέχει αρκετά συν ρίζες (με την εξαίρεση των μη τυποποιημένων ρεύματα από μια μόνο δείκτη), πράγμα που σημαίνει ότι ο δείκτης MІRR μπορεί να έχει διάφορους παράγοντες. Την ίδια στιγμή ІRR που περιγράφεται παραπάνω δεν μπορεί να λειτουργήσει, τ. Για να. Θα μπορούσε να υπερβεί εφαρμοστεί το μειωμένο επιτόκιο, έτσι ώστε το έργο αξιολογείται ως ασύμφορη.

Αντ 'αυτού, χρησιμοποιείται το MIRR - ένας βελτιωμένος ρυθμός εσωτερικής κερδοφορίας, ένα πιο αποτελεσματικό ανάλογο του IRR. Είναι χαρακτηριστικό ότι το MIRR μπορεί να οριστεί ακόμη και για εκείνα τα έργα που παράγουν τυπικές χρηματοοικονομικές ροές. Στην πραγματικότητα, ένας τέτοιος κανόνας - είναι το επιτόκιο, και αν είναι να αυξηθεί πάνω από την προγραμματισμένη εκτέλεση του έργου, κατά το αρχικό στάδιο της αξίας της επένδυσης διαμορφώνεται, το οποίο θα είναι ίσο με το άθροισμα όλων των έγχυση μετρητών, οι δεδουλευμένοι με ρυθμό παρόμοιο με εκείνο της ημερομηνίας λήξης του έργου.

Σχετικά με τον δείκτη κερδοφορίας

Σχετικά με τον δείκτη κερδοφορίας

Μια σημαντική παράμετρος της αποδοτικότητας των επενδύσεων είναι η κερδοφορία, διότι καταδεικνύει οπτικά τον λόγο κόστους και κερδών, αντανακλώντας το ποσό του εισοδήματος για κάθε επενδυμένη μονάδα (ανεξάρτητα από το νόμισμα).

Για να προσδιορίσετε το δείκτη κερδοφορίας (P), χρησιμοποιήστε τον παρακάτω τύπο.

NFV / INV x 100% = Ρ

Δώστε προσοχή! Η βασική παράμετρος που επηρεάζει την υιοθέτηση μιας συγκεκριμένης απόφασης για το έργο είναι αν ο δείκτης υπερβαίνει το μηδενικό σημάδι. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τα έργα που έχουν διαφορετικά ποσά επενδύσεων κεφαλαίου και περιόδους εφαρμογής.

Αν μιλάμε για έργα που αφορούν διάφορα ποσά των επενδύσεων, η απόδοση μπορεί να είναι αντίθετη δείκτη MІRR, οπότε θα πρέπει επίσης να εξετάσει τις δυνατότητες της επιχείρησης, αλλά και το γεγονός ότι το ποσοστό των ΕΤΑ ανταποκρίνεται στις προσδοκίες των επενδυτών σε σχέση με την αύξηση του μετοχικού κεφαλαίου.

Πώς αξιολογούνται τα επενδυτικά σχέδια με διαφορετικούς όρους εφαρμογής

Πώς αξιολογούνται τα επενδυτικά σχέδια με διαφορετικούς όρους εφαρμογής

Εάν η σύγκριση των έργων μέσω των παραμέτρων που συζητήθηκαν παραπάνω εγείρει αμφιβολίες (αυτό συμβαίνει κυρίως όταν πρόκειται για διαφορετικούς όγκους επενδύσεων), τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μέθοδος γνωστή ως αλυσιδωτή επανάληψη για υπολογισμούς.

Αν εφαρμόσετε αυτήν τη μέθοδο, τότε καθορίζεται το ελάχιστο πολλαπλάσιο των χρόνων υλοποίησης των συγκριτικών έργων. Νέες οικονομικές ροές δημιουργούνται μετά την εφαρμογή πολλών έργων, με την παραδοχή ότι η αποδοτικότητα / το κόστος θα παραμείνει στο ίδιο επίπεδο (το αρχικό στάδιο κάθε νέου έργου είναι το ίδιο με το προηγούμενο). Φυσικά, οι παράμετροι της καθαρής κερδοφορίας για πολλαπλή εκτέλεση έργων μπορεί να αλλάξουν, ενώ οι δείκτες εσωτερικής κερδοφορίας παραμένουν αμετάβλητοι ανεξάρτητα από τον αριθμό των υλοποιηθέντων έργων. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι οι νέες χρηματοοικονομικές ροές μπορεί να αποδειχθούν μη τυποποιημένες, υπό την προϋπόθεση ότι οι αρχικές επενδύσεις υπερβαίνουν τα κέρδη κατά το τελευταίο στάδιο υλοποίησης.

Στην πράξη, αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται σε σύνθετους υπολογισμούς, όταν πολλά έργα αναλύονται ταυτόχρονα και είναι απαραίτητο να συμπίπτουν όλοι οι όροι. Το κύριο μειονέκτημα της επαναλαμβανόμενης αλυσίδας είναι η υπόθεση ότι τα έξοδα / έσοδα θα παραμείνουν τα ίδια για ολόκληρη την περίοδο εφαρμογής, πράγμα που είναι πρακτικά αδύνατο σε μια σύγχρονη οικονομία. Ναι, και η εκ νέου υλοποίηση του έργου δεν μπορεί πάντοτε, ειδικά εάν διαρκεί πολύ και αναφέρεται σε εκείνες τις βιομηχανίες στις οποίες η παραγωγή της παραγωγής υπόκειται σε συχνές ενημερώσεις.

Όλοι αυτοί οι δείκτες ταξινομούνται ως ποσοτικοί, αλλά στη μελέτη των έργων πρέπει να λαμβάνουν υπόψη και την ποιότητα:

  • συμμόρφωση με τα περιβαλλοντικά πρότυπα ·
  • η στρατηγική του έργου είναι συνεπής με τα σχέδια της εταιρείας.
  • κοινωνικές συνέπειες ·
  • προοπτικές ·
  • συμμόρφωση με τους υπάρχοντες πόρους ·
  • συμμόρφωση με τις προγραμματισμένες παραμέτρους.

Επιπλέον, πρέπει να εξετάσετε εάν η εφαρμογή θα διασφαλίσει την απαιτούμενη διαφοροποίηση του οικονομικού και χρηματοοικονομικού τομέα του οργανισμού.